Het oudst bekende document met betrekking tot de Eulenmühle is een leenbrief uit 1540 die te vinden is in het archief van de prinsen van Fürstenberg.
De prinsen van Fürstenberg waren de eigenaars van de Eulenmühle. De molenaars die de molen beheerden, waren door leenbrieven verbonden aan het Huis Fürstenberg. Omdat de leenbrieven gekoppeld waren aan erfrechten voor de molenaarsfamilies, zaten individuele families vaak vele generaties lang op de molen. Zo ook de familie Straub, die de Eulenmühle in 1726 overnam. In het midden van de 17e eeuw verordonneerde de toen heersende prins van Fürstenberg dat de inwoners van het dorp Unadingen hun graan alleen in de Eulenmühle mochten laten malen.
In 1867 kocht de toenmalige molenaar, Marx Straub, de molen als privébezit van het vorstenhuis. De familie Straub bleef verbonden aan de Eulenmühle tot de molen uiteindelijk in 1973 werd gesloten en verkocht. In de 20e eeuw echter via de vrouwelijke lijn.
In de tweede helft van de 20e eeuw moest de uilenmolenaar zijn beroep om gezondheidsredenen opgeven en verkocht hij de maalinstallatie en het molengebouw in 1973 aan twee verschillende partijen. Sindsdien wordt de molen gebruikt als privéwoning.
